Форум » Педагогика » Малыши и математика » Ответить
Малыши и математика
Nik: На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете. На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?
Александр Гор: Fea пишет: Вопрос: А Иван Антонович Ефремов считал бы такого человека полноценным? Ну, разумеется вряд ли... считал бы полноценным. А вообще... Надо бы рассмотреть такую сценку. Приходит к нам представитель светлого будущего, и приносит, ну скажем некий телепатический шлем, с помощью которого можно за полчаса, не напрягаясь выучить высшую алгебру. Думаю ни один самый мечтательный лирик не откажется. Хотя бы и на всякий случай. Такой «шлемчик» изобрести трудновато. Но вот разработать более пригодную для восприятия, и безопасную для душевного здоровья систему... Это вполне реально сделать. Для того нужно попросту вспомнить, что кроме математики существуют такие науки как прикладная психология, и... информатика
Александр Гор: А вообще мы явно спорим о разных вещах! Хороша или плоха математика? Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами. Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»? А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов. Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью? Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде... Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира.
Сат-Ок: Александр Гор пишет: Ну... тут Вы хватили. Таким языком ракету построить... как? Признаться, теряюсь :( Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика, а не о том, который позволяет строить самолёты. Mirdin пишет: Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно.Я ничего не говорю об абстракциях. Я говорю о математической логике, противоречащей логике жизни своей формальной обратимостью. Mirdin пишет: Так что про "узкое место" у Ефремова это ерунда. Продуктивнее подумать про основания такого мыслителя, как Ефремов, и смысл сказанного им. Александр Гор пишет: Но пусть на меня не обижается уважаемый Сат-Ок... Но он предложил... Чего-то странное. Хотя может быть, всё прояснится при более подробном разговоре? Разве я что-то предложил? :) А разговор уже зацикливается и грубеет, поэтому скоро я из него выйду.
Сат-Ок: Александр Гор пишет: А вообще мы явно спорим о разных вещах! Хороша или плоха математика? Не хороша и не плоха. Это всего-навсего стенографический язык логики, связанной с цифрами. Надо ли учить с пелёнок «этим закорюкам»? А для чего? Логическому мышлению учить? Так может ему и учить? И, наконец, вспомнить о существовании психологии, а не брать «педагогические домыслы» из багажа обывательских домыслов. Вредит ли изучение алгебры психическому здоровью? Может навредить. В особенности при сочетании таких компонентов, как отсутствие связи математики с предметным миром, высокие нагрузки, естественная неустойчивость психики в подростковом периоде... Нужно помнить, что психическая болезнь – это отрыв сознания от окружающего, реального мира. Ну да, только об этом и речь. Со всем согласен. Даже в голову не могло прийти, что это надо прописывать.
Александр Гор: Сат-Ок пишет: Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика Хорошо бы... Но совсем без абстрактного в науке и технике нельзя, а потому как-то всё-таки к этому в школе готовить надо. Итак, противоречие: Математический язык нужен для создания техники, научных установок, точного описания процессов... Математический язык неудобен для человека, так – как является искусственным, созданным до развития такой науки как психология...
Александр Гор: Сат-Ок пишет: Даже в голову не могло прийти, что это надо прописывать. Вы знаете, я для себя сделал вывод, и давнишний – лучше лишний раз объяснить...
Mirdin: Сат-Ок пишет: Вот именно "самое не то", потому что целиком и полностью абстрактна и основана на формальной логике. Сат-Ок пишет: Я ничего не говорю об абстракциях. ??
Alex Dragon: Я думал, речь идёт о языке, который максимально воспринимает человеческая психика, а не о том, который позволяет строить самолёты. Самолёты люди строят.
Alex Dragon: Я вот чего подумал: неспособность к математике, когда это не лень на основе рациональных соображений, как у Сат-Ока (т.е. попросту нежалание тратит силы на неинтересное), то это следствие плохой обученности к абстрактному мышлению в целом, такие люди должны хуже улавивать закономерности и вычленять общее. Исторически более древний тип мышления. Такой человек должен и в гуманитарных областях быть достаточно «косноязычным». И сдаётся, большая часть гуманитариев — если судить по публичным высказываниях всяких «людей искусства» и прочей «советской интеллигенции» — именно таковы. Проблема не в математике, а как правильно писал Ильенков — в неумении думать. Кстати, вот его интересная статья: «Школа должна учить мыслить!» Актуальность за прошедшие сорок лет только выросла.
Трак Тор: А формальную логику нам с Туманности Андромеды в спиралодиске завезли?
Александр Гор: Ой... и кто бы завёз логику на эту тему. 10 К вопросу о трудностях коммуникации психики и математики 20 Нет, математика - это хорошо 30 Да здравствует эстетика! 40 Чего? 50 Да нет, я другое имел ввиду 60 Может, поговорим о решении проблемы? 70 Go to 10
Сат-Ок: Трак Тор пишет: А формальную логику нам с Туманности Андромеды в спиралодиске завезли? Да. Как немцы в Россию Ленина в запломбированном вагоне.
A.K.: Друзья, что-то мне кажется, что мы полностью отдались формальной логике с её да-нет и неприятием полутонов:) Ведь смотрите, что получается: сказанное об опасности усиленных занятий математикой воспринимается как утверждение о ненужности математики вовсе. Ну не анекдот? Давайте проведём эксперимент: возьмём файл "ЛБ" (здесь, например: http://noogen.su/iefremov/lezvie.zip), введём в строке поиска "математик" и посмотрим, сколько выпадет "наездов" на эту науку, а сколько - нейтральных или уважительных высказываний. Попробуйте! Очень познавательное занятие:) Я, например, с удовольствием использую математические средства в своей научной работе, и испытываю от этого немалое удовольствие, но при этом совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден.
Alex Dragon: А ты контекст посмотри, почитай, чего народ у того же Еськова в ЖЖ пишет. Все это восприняли сугубо в контексте ударного уничтожения образования и штамповки «болонок». У меня, например, и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда. Ведь как пить дать, ни литературы, ни истории больше от этого не станет. Тупо освобождают часы для чего-нибудь идеологически выдержанного и бессмысленного.
Александр Гор: Alex Dragon пишет: и тени сомнения нет, что любая кампания, инициированная государством, доведёт любое, даже и разумное, начинание до абсурда Да в любом случае все те хитрые методики, что я тут напридумывал, могут быть применены только энтузиастами с какими-нибудь убеждениями. Ведь по-настоящему учить детей - это труд трудный и наукоёмкий...
Трак Тор: A.K. пишет: совершенно согласен, что перекос в преподавании в сторону математики в ущерб естественным наукам, истории и литературе вреден Да с этим вроде все согласны, но как быть с тем принципиальным моментом, что "школа всегда должна давать самое новое"? Отсюда, в силу той же формальной логики, следует, что математики правдами и неправдами будут стараться пропихивать больше своего "самого нового" материала. А физики и историки своего. Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом. И второе: что математика что-то там сомнительное воспитывает, и что преобразования Лоренца якобы затемняют некую кристально ясную суть дела - тоже сомнительные утверждения. А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом.
Сат-Ок: Трак Тор пишет: Предлагаю признать, что ИАЕ был неправ с этим тезисом. Да что все так стараются найти, в чём ИАЕ был неправ?! Гиперкомпенсация? Совершенно и полностью прав он был! 1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает. 2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки. Просто уму непостижимо, как можно считать ИАЕ таким дуралеем, который не понимает, что самое новое в физике и математике в академическом смысле - это и самое сложное, и это в университете-то никто не поймёт. Почему априори предполагается, что речь идёт об освоении практической логики исследовательского аппарата? Трак Тор пишет: А что Эйнштейн после "матобработки" перестал понимать собственную теорию - увы, всегда настает такой момент со временем, с возрастом. Вот ведь упорство какое! Ну всем известно, что плохо было у Эйнштейна с математикой! Плохо! И в юности, и в зрелом возрасте и "с возрастом". Кто знает, может, именно поэтому он и создал теорию относительности. (С нетерпением жду цикл приколов о необходимости запретить математику для студентов-физиков). Mirdin пишет: ?? Я думал, в контексте вы не будете ловить меня за слово и сказал о сути. Что само по себе абстрактное мышление нуждается в серьёзном развитии, но в сочетании с односторонней формальной логикой рождает те проблемы, о которых речь.
Alex Dragon: Думаю, что пресловутое незнание Эйнштейном математики — некоторое преувеличение. Что-то вроде профессионального кокетства. Я тоже люблю стонать, де в компах мало что понимаю и умею — и это верно, потому что есть множество людей, в сравнении с которыми мои познания мизерны. Однако как-то вот так получается, что не я вызываю, а меня вызывают. Вообще не владея математическим аппаратом любую физическую теорию разрабатывать несколько проблематично. Крайне важно обладать физическим мышлением, однако качественные выводы без количественой оценки — это бред. Многие вещи без количественого сравнения просто никак неочевидны. Я уж не говорю, что взаимосвязь вещей в физике адекватно выражается только математическим языком. Чтобы поправить Ньютона, надо хотя бы знать ньютоновскую механику. А оная — это фактически тот самый матанализ, которым потчуют студентов-первокурсников и начала которого пытаются дать в школе.
Трак Тор: Сат-Ок, спокойнее :) Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды? Вроде как такой великий физик - символ физиков для обывателя - не соответствовал в математике. Он с женой (Миленой, кажется) революционные работы делал, может, на нее математику сваливал:), может, поэтому создал теорию относительности (женщины менее тщеславны). А как "с возрастом" способности падают - мне виднее. Сверху. Сат-Ок пишет: Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки. (Теор)Физика , говорят (!), становится все менее естественной наукой, приближаясь к математике (может, в этом кризис?). В школе 40-летней давности, действительно, мне казалось, я вижу этот передний край физики, но про математику нисколько не казалось. Аут, язык не позволял уже тогда. Сейчас и с языком физике такое. Я столкнулся с этим, когда писал первый вариант "Тибетского Опыта" 4 года назад, на ЭрфРоме. Пригласили физиков, типа Ника, они очень вежливо объяснили, что стоят измышления Ефремова о пространстве-времени и мои о Ефремове и Теории Великого Объединения. В последнем варианте я свои измышления (согласился, жалкий бред дилетанта) выбросил, а аналогии рассуждений Ефремова и теории Калуцы-Клейна таки нахожу интересными. По времени он мог о них (калуце и Клейне) знать. Жаль, ту статью нигде, даже в Ноосферном сборнике, не опубликовали. Про "космизм" интереснее, конечно. ЗЫ. "Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике". (ИАЕ) А может, наоборот? Если видеть разницу между параноидальной акцентуацией и паранодальной психикой (Гор не видит)? Еще учтите, что к "математикам" в смысле окончившим матфак все это никак не относится (мне это доподлинно известно) UPD. Про Эйнштейна легенды, в частности О.Акимов писал (довольно грязные, имхо). Но вот про Милеву Марвич голый факт: "Немецкая лингвистка Зента Трёмель-Плётц менее категорична и ограничила действия Милевы помощью Эйнштейну. Вероятней всего, считает она, что жена знаменитого физика отвечала только за математическое осмысление и оформление первых статей, основные же идеи принадлежат мужу [4 - . Troemel-Ploetz, S. Mileva Einstein-Mariс: The Woman Who Did Einstein’s Mathematics. (Women’s Studies International Forum, 1990. Vol. 13, No. 5, pp. 415-432).]. Акимов же считает, что все сделала способная к математике и трудолюбивая Милева, а не бездельник и бабник Альберт.
Александр Гор: Трак Тор пишет: Мне известно только, что в ВУЗе Эйнштейн был троечником. Бывает. Насколько плохо с математикой - не знаю, может, легенды? Правильно. Он и в школе был троечником. Типичный шизоидный тип. Нон адаптивен в школе к дисциплине, и не интересно ему там... Склонен эстетизировать то, что обычные люди красивым не находят. Насколько я знаю из биографии - маленького Эйнштейна приводили в восторг доказательства из учебника геометрии... Разумеется это не(!) математический склад ума. И очевидно именно потому, что оный ум счёл математику интересной - результатом стал нестандартный взгляд на многие вещи.
Трак Тор: Сат-Ок пишет: 1. Новое в гуманитарных предметах вводится совершенно безболезненно и вообще ничего не загромождает. 2. Новое в естественных предметах и математике даётся в разной степени обзорности, чтобы ребёнок, выходя из школы, всегда знал, где пролегает передний край науки. Все-таки плохо так кончать:) посмотрел сегодня в сексуальной теме, как Сат-Ок восклицает: "Невыносимо!", когда Е.А. путает даты крещения и м.-т. нашествия. Действительно. Поэтому по 1-му пункту всякие возражения снимаю (по современным гум. наукам). Безболезненно - значит безболезненно (тем более, что они не развивались по экспоненте, как ещё недавно естественные) 2. когда я писал: "Сейчас и с языком физике такое", упустил из виду, что, может, не ситуация изменилась, а я устарел. Что мог увидеть в школе, сейчас не могу. Единственное уточнение, что с физикой и математикой (бывшими лидерами естествознания в прошлом веке) была некая элитарность - увидеть передний край могли или в спецшколах или совсем не рядовые ученики школ обычных. Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии). А что будет в будущем - на то оно и будущее, чтоб нам не знать, что там чисто конкретно будет. И еще есть будущее литературное. Там главное все же - интересно или нет получается (основной закон литературы - все жанры хороши, кроме скушного). У ИАЕ было интересно. ЗЫ. 70 Go to 10 Александр, безусловные переходы - плохой стиль в современном программировании, вы в курсе?
Сат-Ок: Трак Тор пишет: с физикой и математикой (бывшими лидерами естествознания в прошлом веке) Насколько я понимаю, математика - не естествознание...
Трак Тор: да, действительно... Просто число математиков, их статей в научных журналах росло синхронно с другими (примета НТР). Не знаю, как сейчас растет, кончилась ведь НТР или переименовалась в "информатизацию". Вот про НТР стих вспомнил, Евгений Сазонов (людовед и душелюб, кто помнит?) примерно так писал: Вчера жена на кухне чайник починила, Сегодня пылесос, утюг, торшер... Подумал я: все женщине по силам, Не в этом ли примета НТР?
Александр Гор: Трак Тор пишет: Элита (потенциальная) в обоих случаях (да-да, Гор!). В советском образовании было много элитарного, да это и естественно, мы уже касались этого (о "брахманской" иерархии) Советское образование было во многом патриархальным и тяготело к... классике. Много в нём было деревенской дури, предрассудков относительно «врождённых способностей» - это никак не связано с коммунистической идеологией, а с общим историческим развитием русского социума...
Трак Тор: Так вы отрицаете врожденные способности? все люди равны и в отношении способностей к математике или литературе тоже?
Александр Гор: Ой... Уважаемый Трак Тор... Ну я понимаю «сельска» «училка», которую необходимо лечить от истерии, но от невежества уже затруднительно. Но Вы-то учёный. Ну что... в геноме человека, вероятно на печатной машинке из учительской – пропечатано: «способности к литературе» или «или способности к географии»? Разумеется, возможно говорить лишь о врождённой, но фатальной ли(?) динамике душевных процессов. Вполне можно признать, что есть люди, которым легче обходится с абстрактными построениями, а есть люди, которым легче созидать произведения искусства, созидать эмоциональные образы. (А есть ещё крепко уравновешенные люди, им легче попасть в отряд космонавтов ). Но как раз человек с нематематическим складом психики, и может предложить что-то парадоксальное в физике, математике... Пример Эйнштейна мы уже рассматривали...
Lendadima: Александр Гор пишет: Правильно. Он и в школе был троечником. Типичный шизоидный тип. Нон адаптивен в школе к дисциплине, и не интересно ему там... Склонен эстетизировать то, что обычные люди красивым не находят. Насколько я знаю из биографии - маленького Эйнштейна приводили в восторг доказательства из учебника геометрии... Разумеется это не(!) математический склад ума. И очевидно именно потому, что оный ум счёл математику интересной - результатом стал нестандартный взгляд на многие вещи. Эйнштейн обладал образным мышлением невероятной мощи. Он был способен видеть внутренним взором объекты в невероятной широте перспективы и динамике. Я думаю, из него бы получился хороший художник - мультипликатор. Я читал его собственное признание, что он "видел" что происходит с объектом при движении со скоростями, близкими к скорости света. А уже затем переводил это на язык сухих формул.
Сат-Ок: Почти все серьёзные открытия совершаются аналогичным образом.
Nik: Заглянул сейчас на эту ветку. И немного удивился. На сколько я понимаю, Ольга умная и интеллигентная женщина. А к математике относится как простой обыватель. Математика - это давно уже элемент культуры современного человека. Не четыре действия, а именно МАТЕМАТИКА. Красота доказательств, логика, стройность мысли - это то, что пригодится в жизни не только естественнику, но и самому забубенному гуманитарию! А еще - утилитарность математики. Хотите Вы этого или нет, но высокие технологии, окружающие нас, неявно требую знания математики. Например, боязнь компьютера - это от туда, из школы, если просто механически делать операции с непонятными значками... А если Вашей дочери нравится математика - не мешайте ей. Возможно ее учителя лучше Ваших. И смогли увлечь девочку тем, что Вам не будет интересно уже никогда. Кстати, зачем в жизни нужен Пушкин или Толстой, еще менее ясно, чем зачем нужна в школе математика. А знать правила русского языка и вовсе необязательно. В любых уважающих себя текстовых редакторах есть проверка орфографии... Шутка. Я понимаю, что без литературы, истории или русского можно вырасти ущербной личностью. Но без математики, физики, химии и биологии тоже! И почему многие не осознают, что уравнения Максвелла, например, это культурное достижение, сравнимое с величайшими шедеврами Лувра или египетскими пирамидами?
Александр Гор: Nik пишет: Красота доказательств Эх, кабы эту красоту пытался бы привить ребёнку среднестатистический школьный учитель... Nik пишет: И почему многие не осознают, что уравнения Максвелла, например, это культурное достижение, сравнимое с величайшими шедеврами Лувра или египетскими пирамидами? И почему об этом не пишут в школьных учебниках?
Сат-Ок: Ник, вы плохо прочитали то, что написала Ольга. Но в обывательских взглядах упрекнуть её успели. А проще прочитать не только слова-раздражители, а все слова. Текст-то невеликий :) И когда вы прочитаете все слова, то обнаружите, что ваша на него реакция - реакция не на него, а на ваше представление о том, какой должен быть текст у того, кто согласен с ИАЕ в его отношении к математике :)
Ольга: Nik пишет: А если Вашей дочери нравится математика - не мешайте ей. Возможно ее учителя лучше Ваших. И смогли увлечь девочку тем, что Вам не будет интересно уже никогда. Я не писала, что Нине нравится математика. Ей интересна география. А математика в таких количествах её очень тяготит. Но это не значит, что она её не понимает. Nik пишет: На сколько я понимаю, Ольга умная и интеллигентная женщина. А к математике относится как простой обыватель. Спасибо за комплимент, хотя в данном контексте он выглядит весьма сомнительным. Я не высказывала своего отношения К математике. Я говорила о своём отношении к ПРЕПОДАВАНИЮ МАТЕМАТИКИ И ЕЁ ЗАСИЛИЮ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ (9 математик + 3 физики + 2 наполненные формулами экономики против 2 литератур и 2 историй - а это и соответствующее количество домашних заданий, между прочим. Книжки-то когда читать? Бегать-прыгать-то когда?). "Две большие разницы".
Сат-Ок: Ещё добавлю, что минимальный пропуск уроков в такой ситуации приводит к громадным и психологически убийственным отставаниям - биологию можно самому выучить, а математику - неизмеримо сложнее (дополнительное психическое напряжение). Нетрудно заметить, как давно не обновлялась тема "Диалоги с дочкой". В числе одной из причин - психически неустойчивое состояние Нины, которое я, как родитель и педагог, во многом связываю с современной школьной программой. Некогда - математику делать надо! Тут, конечно, можно сказать и о натаскивании на тестилки по гуманитарным предметам. Но факт - три четверти домашнего учебного она вынуждена занимать математикой и уже попала в беличье колесо гиперответственности (хотя мы никогда не требовали с неё супероценок) - противно, а остановиться не может - глаз не поднять, не передохнуть - поток новых формул не останавливается. Как результат - нервные срывы и нежелание ходить в школу вообще. Неаттестация по многим предметам. Сразу весьма прошу не заниматься поисками альтернативных вариантов причин такого положения - уж нам-то по-любому виднее! И тема личная.
Alex Dragon: Сат-Ок пишет: 9 математик + 3 физики Это имеется ввиду уроков в неделю?
Сат-Ок: Да
Сат-Ок: Только где это "Сат-Ок пишет"? :)
Alex Dragon: Пытаюсь вспомнить, сколько у нас было. Они часто спаренные шли, так что воспринимались скорее как один урок. Чего-то не вспоминается. Тоже немало, но левых предметов почти не было — обществоведение и НВП разве что на ум идёт.
Alex Dragon: Сат-Ок пишет: Только где это "Сат-Ок пишет"? :) Это тебя спросить надо, чем тебе приводимые цифры интимными показались.
Сат-Ок: У меня было в последних двух классах (Нина сейчас в 10-м) 6 математик, 4 физики против 4 литератур и 3 историй. Мной это воспринималось ужасно, но я просто не делал домашку и прогуливал то, что мне не нравится.
Сат-Ок: Ольга (не Сат-Ок :) пишет: 9 математик + 3 физики Alex Dragon пишет: чем тебе приводимые цифры интимными показались. Цифры - ничем. А выслушивать имхо суперпроницательных педагогов со стороны, убеждающих в том, что приведённые цифры не имеют отношения к ситуации - не хочу.
полная версия страницы