Форум » Педагогика » Малыши и математика » Ответить
Малыши и математика
Nik: На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете. На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?
Сат-Ок: - Постойте! - крикнул заместитель директора. - Вы что же, и математические определения считаете ненужными? - Математика нужна только на своем месте, очень узком. Всепроникающей культуры, гармонии между деятельностью и поведением, между профессией и моралью у вас еще нет даже на самой вершине культуры Ян-Ях, какой считается здесь физико-математическая наука... - А у вас, на Земле, не считается? - Нет. Вершина, куда сходятся в фокусе все системы познания, у нас история. Снова поднялся председатель собрания: - Поворот, какой приняла наша беседа, вряд ли интересен для собравшегося здесь цвета учености Ян-Ях. Вир Норин увидел, что его не поняли.
Трак Тор: Сат-Ок пишет: - Математика нужна только на своем месте, очень узком. Это неправильно Вершина, куда сходятся в фокусе все системы познания, у нас история. Это вряд ли в обозримом будущем. Достаточно почитать полемику "историков" о жертвах сталинизма. Вир Норин увидел бы, что его не поняли. Или одни или другие, что бы он не сказал. И где же тогда научная объективность? Чем ближе история к современности, тем больше ее противоестественность (см. классификацию Nik'а - науки бывают естественными, неественными и противоестественными). Математика - неестественная наука, поэтому фундаментальна, не являясь частной. А что в школе не нужно давать современную математику, в отличие от ИАЕ (правда, он не про математику конкретно говорил, ратуя за "самое новое" в школе) писал в 70-х в "Литературке" академик Раушенбах (кажется), математик, за что его поносили в той большой дискусси: Ах ты гад, сам на академика выучился, а простым ребятам, говоришь, не нужно знать современную математику? ЗЫ. Я потому так про ту дискуссию помню, что поразили меня его здравые, свободные от идеологии слова: ребенок прежде всего должен выйти из школы здоровым, уметь быстро считать на калькуляторе и т.п., грамотно писать и излагать свои мысли, поговорить при нужде с иностранцем. Что касается математики, он должен показать математическое мышление. А уж высшей математике здорового, с крепкой психикой, сообразительного парня мы быстро научим (и ужасы, живописуемые А.К., не будут грозить). При наличиии отсутствия сообразительности (тут и дореволюционные задачки сгодятся), пусть идет куда-нибудь ещё. Кстати, А.К., не является ли мехмат самым большим среди объективно трудных в учебе (негуманитарных) факультетов? тогда рекордное кол-во психов там - чистая статистика. Я помню, страсти про физтех рассказывали - там прикрепленная психушка была. Но перешедший оттуда (чтоб не свихнуться) в ВГУ глухой троечник, стал у нас крутым отличником, не парясь особо. Ну ошибся ИАЕ в связи с математиками и параноиками.
Alex Dragon: Сат-Ок пишет: Ну очень смешно. Дичь не улетит, она жареная :) А чего смешного? Прочти, что дальше Андрей написал: «связано с программой экзаменов во многие вузы». Это вполне очевидный социальный отсев. Обществу нужны достаточно ловкие, аккуратные, в известной мере сообразительные, но в то же время не слишком обширные исполнители. А если попытаться увязать с «одномерностью» — циничные карьеристы. И техспец в существующем обществе в любом случае будет востребован больше историка или филолога. А те, кто не в состоянии пройти этот барьер — у тех два варианта. Или пропачивать на каждом углу — чем несомненнно воспользуются и школа, и вуз, или таки идти в мусорщики. Так что очень удобная система. Вожделенных же мест пресловутых менеджеров среднего звена на всех не хватит, поэтому туда имеют шанс попасть только те, кто соблюдает правила игры. Люди с «линейной логикой» их умеют соблюдать лучше. В этой конкурентной борьбе их вид специализирован для данных условий лучше. Как тебе такая социально-дарвинистская теория? Ольга пишет: в гимназиях учился мизерный процент населения Во-во, у меня это на языке вертелось. Но вот дальнейшее рассуждение как-то не складывалось, из самого по себе процента мало что следует. Спасибо. Ольга пишет: Читаю книгу о Пушкине. Он в частном разговоре высказывался относительно того, что человеку надо давать знания по его способностям. Не аргумент. Очень уж тут большой простор для всяких социально-расистских игр. А главное, откуда бы у человека способностям взяться, если ему не давать? Потому что по способностям — это значит вообще ничего. В от рождения гениальных узкозаточенных под определённый вид деятельности людей я не верю. Природа понятия о профессиях не имеет, а потому от природы у кого-то, грубо говоря, ноги длинее или в ухе чего-то гибче, но печати «футболист» или «музыкант» не стоит. По способностям — это значит, что крестьянское быдло никогда ни при каких обстоятельствах ни к каким гиназиям подпущено быть не может, а тем паче университетам. Неоткуда взяться способностям к языкам там, где кроме как на русском матерном ни на каком другом не общались, к математике — где самым сложным предметом счёта было число живности во дворе и подсчёт долгов. И т.д. Я вообще думаю, что разделение на «физиков» и «лириков» сугубо искусственное, это такое словесное выражение осознания, рационализация социальной стратификации, причины которой лежат вне проблем собственно способностей. Так что это очень скользское утверждение.
Трак Тор: Alex Dragon пишет: Неоткуда взяться способностям ... к математике — где самым сложным предметом счёта было число живности во дворе и подсчёт долгов. Я с тобой не согласен. У Ломоносова, сына крестьянина-прасола, если верить официальным источникам, сложнее подсчета долгов и улова предмета не было (по "конспирологическим" источником, правда, он был сыном государя). А уж про крестьянских-кухаркиных детей у тебя фантом. Не так страшна эта проблема, как ее малюют.
Alex Dragon: Вообще-то они в море ходили, а курей считать он учился по «Грамматике» Мелетия Смотрицкого, «Арифметике» Л. Ф. Магницкого, «Стихотворной Псалтыри» Симеона Полоцкого. И крепостными, кажется, не были. Мне сдаётся, что это весьма значимо — паренёк появился в довольно независимом крае, в семье с относительным достатком, причём в семье мореходов. Мореплавание вплоть до 20 века было на острие хайтека и всегда одним из самых интеллектуально нагруженных занятий. Там где задницы пороли и всё больше в землю за сохой смотрели — там ломоносовых что-то не просматривалось. Так что появление Ломоносова и именно там — видимо, весьма закономерно.
Mirdin: A.K. пишет: В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете. Это среди студентов? Если да, то пример не корректен, умопомешательства и самоубийства скорее всего вызваны высокой учебной нагрузкой вообще, а не математикой конкретно. Тут надо брать не студентов, а уже состоявшихся специалистов и смотреть не одну голую статистику, потому что она все- таки палка о двух концах, можно таких "открытий" понаделать, что потом закрывать придется очень долго. А насчет вершины, куда сходятся в фокусе все системы познания, вполне правильно. Не в смысле, что история самая главная наука, а в смысле, что она всему остальному придает завершенность, цель и смысл, понимание для чего, для кого и зачем все математические, физические, биологические и прочие науки нужны.
Александр Гор: Ну, по совести говоря... Найти почти что шизофреника на художественном факультете - гораздо легче, чем у математиков... И это не связанно с нагрузками. Так что... насчёт математиков, думаю тоже не стоит полагать что-либо однозначно... Но... кстати насчёт нагрузок в школе. Интересно было бы узнать а... за счёт чего так увеличено преподавание математики в школе? Математика – наука консервативная, ураганными темпами знания не увеличивает... Или наши «педагогические гении» перетащили весь курс университетской математики в среднюю школу?
Сат-Ок: Трак Тор пишет: Это неправильно Нет, правильно :) Трак Тор пишет: Чем ближе история к современности, тем больше ее противоестественность То есть чем ближе наука к сути человека, тем она противоестественней? Ну, раз наука о самом противоестественном и невероятном (с формально-логической стороны) явлении в известной нам вселенной, то и должна она быть такой же, противоестественной. С другой стороны, сейчас-то можно говорить о том, что с точки зрения глобальной вселенской эволюции появление таких "противоестественных" структур, как сознание, очень даже естественно. И, наверное, неизбежно. Тогда и науки история да психология - самые естественные из наук :) Alex Dragon пишет: Не аргумент. Очень уж тут большой простор для всяких социально-расистских игр. Очень как раз глубокий и умный аргумент. В ЖЭ немало говорится о том, что нужно давать по сознанию. И С-Э правильно пишет, что научи дикаря множеству слов - и станет он несносным болтуном, с которым уже не совладать. Главное, что Пушкин не про малых детей говорил, а про относительно взрослых уже, подростков, с которых тогда учение и начиналось. А Новиков ещё до Пушкина требовал для правильного воспитания и качественного образования изымать детей от родителей, портящих их непоправимо. Соедини воедино эти думы - вот и не будет противоречий. Трак Тор пишет: А что в школе не нужно давать современную математику, в отличие от ИАЕ (правда, он не про математику конкретно говорил, ратуя за "самое новое" в школе) писал в 70-х в "Литературке" академик Раушенбах А почему "в отличие"? Молодец, академик, широко мыслил, по-ефремовски. Трак Тор пишет: Я помню, страсти про физтех рассказывали - там прикрепленная психушка была. Но перешедший оттуда (чтоб не свихнуться) в ВГУ глухой троечник, стал у нас крутым отличником, не парясь особо. Ну ошибся ИАЕ в связи с математиками и параноиками. Парень молодец, успел соскочить :) Интересно, что история только подтверждает правоту ИАЕ. Так что вывод про ошибку - противоестественный :)
Ольга: Алекс и Коля! В этом же разговоре про воспитание Пушкин говорил о том, что воспитанием ребёнка надо заниматься с первых зубов. Для того времени это был необычайно передовой взгляд. А раз заниматься воспитанием с первых зубов - значит, и способности выявлять тоже рано :)
Александр Гор: Ольга пишет: способности выявлять тоже рано Это Вы о чём?
Ольга: О выявлении способностей :)
Alex Dragon: Вот спартанцы выявляли, говорят, весьма эффективно. Если бы меня по их критериям отбирали — мы бы не разговаривали. А ведь, поди, считали передовым методом.
Александр Гор: Ольга пишет: О выявлении способностей :) Если Вы о «способностях» к математике... :))) Мы тут рассуждаем о параноидной психике... Однако автор формулы E=mc2 – был выраженным шизойдом. Если даже такие краеугольные камни человеческой личности - не фатально определяют успех человека в той или иной области науки... То... зачем уделять этим «врождённым способностям» так много внимания?
Трак Тор: Сат-Ок пишет: А почему "в отличие"? Молодец, академик, широко мыслил, по-ефремовски. "- Биполярная математика! - с шутливым ужасом воскликнула Веда... - Теперь, когда мы познакомились с теневыми функциями кохлеарного, то есть спирального поступательного движения... - Школа всегда дает ученикам самое новое, постоянно отбрасывая старое. Если новое поколение будет повторять устарелые понятия, то как мы обеспечим быстрое движение вперед? " Академик был против изучения "биполярной математики" в школе. Даже не то что против, тут другое. Наш советский обыватель был уверен, что наша советская школа "всегда дает ученикам самое новое", и дифисчисление он считал таковым. Раушенбух говорил, что в школе изучают математику 17 века, а на первых курсах ВУЗа - 19-го. Не надо обманываться насчет "нового", это невозможно, не фига и время тратить и детей мучить. За это обыватель на него обижался. Поэтому в "в отличие". В данном вопросе академик мыслил не "по-ефремовски". Кстати, в мое время в 10 классе экспериментально ввели (кажется, в программу) понятие предела бесконечно малых, а собственно дифференциал - как факультатив. Пределы мне понравились, а техника дифференцирования - нет. Но многих на первом курсе пришлось переучивать именно в основах, в логике, а техника оказалась несущественным, быстро наживным делом. ЗЫ. Кстати, а как все-таки "мы обеспечим быстрое движение вперед?". По-моему, уже перестали обеспечивать. Антиитуитивное поведение сложных систем. Они делают не то, что от них ожидают, и вперед могут двигаться не в тех направлениях, куда больше сил вкладывают. Сат-Ок, а вы считаете ИАЕ знал это? UPD. Вот случайно наткнулся на фразу покинувшего нас Цитатника: "Сат-Ок, а ведь в некоторых моментах производительные силы (в потенциале своем) даже превосходят то, что намечено у ИЕ в ТА. А сознание продолжает деградировать. Такая, понимашь, загогулина". Да. загогулина. Только я бы не утверждал, что оно деградирует. Оно как кошка, гуляет само по себе от нас.
Fea: Alex Dragon пишет: "...то что нам в школе впихивали (не знаю, как сейчас, думаю, программы принципиально врядли поменялась) — это не математика. Точно так же, как предмет, называемый «русский язык» является чем-то не совсем тем, чему надобно учить. Это своды мёртвых правил, предназначенных для механической зубрёжки. Они ни понимания ни языка, ни той же математики ни черта не дают." Согласна. Ни математику, ни русский язык так учить нельзя. У детей никакого интереса не возникнет. Хорошо написано в эссе Пола Локхарда, математику надо преподавать как искусство. Моему сыну в младших классах повезло - математику до 5-го класса преподавали по системе Эльконина-Давыдова, там детям было интересно, они делали самостоятельные открытия. Уже в 1-2 классе дети могли играя осваивать математические абстракции. А потом все это закончилось и математику он разлюбил. А преподавать математику так, чтобы было интересно всем очень даже можно. Один мой знакомый после мехмата МГУ работал учителем математики в школе, он преподавал ее так интересно, что был у детей самым любимым учителем. Что самое интересное - в этой физматшколе история и литература тоже преподавались нестандартно и интересно. Но беда в том, что таких учителей и таких школ - единицы, наша система образования постепенно выдавливает их, потому что они не укладываются в сухие рамки официальных программ. Когда-то на 2-ом курсе института преподаватель начинал лекцию по математике так: Он брал на гитаре несколько красивейших аккордов, а потом записывал их с помощью дифференциальных уравнений. Его любимая фраза была такая : "Природа говорит с нами языком математики". А если изучать дальше - там красивейшие вещи - особенно топология и фракталы. А если дальше - мы приходим к нелинейным динамическим системам и синергетике. Сат-ок пишет: "Причём характерно, что неимоверно сжатая литература, схематическая история 2 раза и МХК 1 раз в неделю, - именно они и выстраивают личность, её внутреннюю культуру, способность понимать логику жизни. Я уж молчу про отсутствующую психологию." Проблема в том, что сжаты все предметы, которые формируют личность. И математики в обычной школе как раз тоже не хватает. Математика - это попытка понять логику природы, которая непосредственно связана с жизнью. Учителя жалуются, что приходится все проходить галопом и многие темы вообще остаются за бортом. Им уже не до лирических отступлений и интересных задач. А в последнее время все уроки в старших классах направлены на натаскивание детей для решения ЕГЭ. Это уже вообще далеко от задач развития.
Александр Гор: Fea пишет: Когда-то на 2-ом курсе института преподаватель начинал лекцию по математике так: Он брал на гитаре несколько красивейших аккордов, а потом записывал их с помощью дифференциальных уравнений. Его любимая фраза была такая : "Природа говорит с нами языком математики". А если изучать дальше - там красивейшие вещи - особенно топология и фракталы. А если дальше - мы приходим к нелинейным динамическим системам и синергетике. Ну-и-ну! А Вы поподробнее расскажете? --------- И, уважаемая Fea, Вас не затруднит создавать цитаты выделяя мышкой текст и кликая вот на этой кнопочке: ?
Fea: Спасибо Александру за подсказку. А вам о чем подробнее? О музыке или о математике? Обо всем этом тонны книг написаны. Это не к тому пишу, чтобы тут лекцию прочитать, на этом форуме люди умные собрались. Хотелось бы обратить внимание на взаимосвязь наук. Тут вам Сат-ок лучше объяснит, как взаимосвязаны синергетика с философией.
Александр Гор: Fea пишет: А вам о чем подробнее? Да я так думаю... о преподавателе. Думаю некоторые форумчане заходят познакомиться.
Alex Dragon: Трак Тор пишет: в школе изучают математику 17 века, а на первых курсах ВУЗа - 19-го. Совершенно верно. Железобетонно. И как можно дать современное, не зная математики 17-19 века — я не представляю. Во всяком случае без коренного переосмысления. Возможно, что так называемые сложные вещи на самом деле являются базовыми, более элементарными и фундаментальными, нежели считающееся простыми и примитивными, и с этого фундаментального и надо начинать. Я где-то вычитал чьё-то высказывание, что та арифметика, которой учат в начальных классах — на самом деле ети его какая непростая с точки зрения науки штука, а особенно с точки зрения развития мышления. Дескать, такое начало не очень соответствует естественной логике возрастного развития абстрактного мышления или что-то в таком духе. У Ильенкова, кажется. Но я не понял, честно говоря — а как надо-то? Что имелось ввиду? А один человек мне как-то сказал, что интегрирование можно и даже нужно вводить в младших классах. И ведь действительно, что сложного в идее взять и пресловутую криволинейную трапецию поделить на много-много маленьких-маленьких кусочков, а потом их взять да сложить? Кстати, в мое время в 10 классе экспериментально ввели (кажется, в программу) понятие предела бесконечно малых, а собственно дифференциал - как факультатив. А вот с этим забавно. Я школу заканчивал в 93-м, учились мы ещё по советским программам и учебникам. Если мне склероз не изменяет, то некоторое представление об интегрировании и дифференцировании давалось. И в самом учебнике, и в изложении школьного курса за все классы в учебнике для самоподготовки к экзаменам давались и пределы, тоже не шибко углубляясь, но хотя бы понятие давали. Так вот анекдот в том, что простейшие интрегалы считать нас учили, а вот пределы при этом пропустили начисто. Может я, конечно, прогулял или ушами прохлопал, но кажись не было. Это видно и по тому, что творилось в универе. Как всегда — «забудьте чему вас учили». Физику нам читали как положено, по взрослому, со всеми закорючками, а матан только догонял. И было видно по охреневшим физиономиям студентов, какой оргазм они получили, когда оказалось, что в школе их просто недоучили и учили всему чему угодно, кроме того что надо. Самое главное — подходу. В школе вообще не дают критического научного отношения, научного понимания мира, оно там сугубо догматично, вообще не учат работать с литературой. Школьная Земля плоская, хоть и есть глобус в кабинете географии. Так вот, очень заметна была разница с лицеистами из Ришельевского лицея — продвинутая школа, там занятия проводили университетские преподы, как-то там официально было прописано сотрудничество с университетом. Когда мы на занятиях офигевали от всех этих лимитов и дифференциалов — они спокойно занимались постижением сути лекции, а не судорожными попытками хотя бы зарисовать за преподом — я не говорю «записать», скорее уж именно «зарисовать».
Александр Гор: Alex Dragon пишет: А один человек мне как-то сказал, что интегрирование можно и даже нужно вводить в младших классах. «Гениальная мысль». Учитывая, что и в лучшие времена не все в старших-то классах понимали, что же такое интеграл! А в наше «интеллектуальное» время... Ой. Кстати сказать, в прошлом году я полистал учебник по математике для средней школы. Ну то, что это не учебник, а справочник - то понятно. Но зачем при объяснении интеграла убрали «картинку со столбиками»? Там только изображено закрашенное розовеньким поле площади фигуры... И всё. И ведь в этом весь бред нашей педагогики. Или как говорил Андропов – «школьного дела». Вместо поисков дружественной детской психике системы... Надо бы интегралы в начальных классах преподавать. Ну, «а то»!
Трак Тор: Школьная Земля плоская, хоть и есть глобус в кабинете географии. :)очень заметна была разница с лицеистами из Ришельевского лицея Аналогично - у меня был (и есть) друг из "Колмогоровского приюта" - интерната при МГУ - так он год отдыхал, пока обычные бывшие школьники парились, но к 3-му курсу подрастерял преимущество. Но есть другой факт - я не знал тогда никого, кто пользовался репетиторами (хотя вообще оно было), только всякие курсы, да и то у городских, а сейчас без них низзя никак. Все больше переход к натаскиванию. Кислое дело. Сат-Ок и ИАЕ пишут: "- Математика нужна только на своем месте, очень узком". А как же - "математика - универсальной язык науки"? (кстати, а кто это сказал и когда?)
Сат-Ок: Трак Тор пишет: А как же - "математика - универсальной язык науки"? (кстати, а кто это сказал и когда?) Точно не я :)
Трак Тор: Ага. Яндекс говорит, что из последних (конференция 2007г. "Философия математики: актуальные проблемы") сказал этот: С. Н. Ягодзинский. Является ли математика универсальным языком научного дискурса? Ну, дискурс в теме о малышах - как-то некузяво. Все же кратко: философы там говорят "о "непостижимой эффективности математики", причем как в естественных, так и в гуманитарных науках, которые в последнее время также широко применяют методы математического моделирования". Что-то не срастается с узким местом.
Александр Гор: «Универсальный язык науки»... Сколько пафоса. Лично я не отрицаю значение математики... Но. Когда-то языком науки плюс к математике была латынь. Причем, насколько мне известно, и детишек чуть ли ни сразу начинали учить на латыни. Эффективно было не очень. Но ведь «так положено» «наука же». Однако почему-то с переходом на естественные языки наука только выиграла. Если наука - это система рациональных знаний, а не что-то вроде «ордена всезнаек», то: Наука должна иметь язык, максимально дружественный человеческой психике. Пока что грамматическая традиция современной алгебры не дружественна даже языкам программирования. Современная математика - это «латынь» современной науки.
Сат-Ок: Александр Гор пишет: Наука должна иметь язык, максимально дружественный человеческой психике. Ёмко.
Mirdin: Наука, кроме того, что рациональна, она еще на сегодняшний день и очень практичная система, в отличие от тех времен, когда "детишек чуть ли ни сразу начинали учить на латыни". Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то". Было бы желание ее изучать.
Александр Гор: Mirdin пишет: Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то". Было бы желание ее изучать. Ну, это не аргумент – это декларация. Так можно сказать и про латынь... Mirdin пишет: Наука, кроме того, что рациональна, она еще на сегодняшний день и очень практичная система Угу-м... Если верить тому, что рассказывает уважаемый Сат-Ок, педагогика «особенно отличилась» в практичности! Вместо того, что бы качественно изменить преподавание, пошло глупейшее наращивание объёмов преподавания.
Mirdin: Александр Гор пишет: Ну, это не аргумент – это декларация. Так можно сказать и про латынь... Наука делается людьми и для людей (в смысле того, что теории одного человека могли быть поняты другим человеком), поэтому стремление к удобству, простоте, "дружественности", практичности вполне естественна для науки любого времени. А в эпоху капитализма, сами понимаете, эта естественная практичность весьма и весьма возрастает. Я не зря написал "на сегодняшний день". Так что это не декларация- это факт. А про наращивание объемов преподавания это вообще- то говоря пример не в тему.
Сат-Ок: Mirdin пишет: Так что насчет дружественности математики можете не беспокоится, это как говорится "самое то". Опять двадцать пять. Вот именно "самое не то", потому что целиком и полностью абстрактна и основана на формальной логике. ИАЕ это, естественно, видел. О чём тут дискутировать - ума не приложу. Дружественный для человеческой психики язык - это высокохудожественный образный текст, это эмоционально насыщенное изображение.
Александр Гор: Уважаемый Mirdin! Романтик Вы однако... Современный капитализм как раз характерен тем, что общество пришло к высокому уровню организованности системы... стихийным путём. И системка-то работает совсем не на то, для чего она формально предназначена.
Александр Гор: Сат-Ок пишет: Дружественный для человеческой психики язык - это высокохудожественный образный текст, это эмоционально насыщенное изображение. Ну... тут Вы хватили. Таким языком ракету построить... как?
Mirdin: А рассчитывать траектории для звездолетов вы тоже собираетесь с помощью "эмоционально насыщенных изображений"? Язык науки и должен быть абстрактным. И ничего недружественного в абстрактности нет. Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно. Но это не повод перекраивать естественные науки на манер литературоведения и текстологии. У них разная специфика. И тем не менее математику можно (и нужно) применять и там и там, как раз благодаря абстрактности математика так универсальна. Так что про "узкое место" у Ефремова это ерунда.
Александр Гор: Mirdin пишет: А рассчитывать траектории для звездолетов Да уж! Я, конечно, ратовал за упрощение, но...
Alex Dragon: Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо? В самом деле, часто ли мы пользуемся иностранным языком или пишем музыкальные произведения? Можно всю жизнь прожить, так и не поняв ни одной иностранной фразы или не взяв ни одного аккорда, при том ухитрится и вуз закончить, и научной работой какой-то заниматься (про занятия попроще я вообще молчу) и считать себя полноценным человеком.
Mirdin: Alex Dragon пишет: Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо? Вообще- то никто и не говорит, что такие вещи как музыка не нужны и что без них можно быть полноценным человеком. Поэтому я что- то не понял, вы это к чему сказали?
Александр Гор: Моё, мнение. Так или иначе - упрощать надо. Ситуация когда молодой человек сам(!) выучивает С++ но... слабо ориентируется в высшей математике – это ненормально. Кстати! Ещё одна идея. Стартовое обучение алгебре производить посредством алгоритмического, а не символьного языка. Так ли уж это невозможно? Но пусть на меня не обижается уважаемый Сат-Ок... Но он предложил... Чего-то странное. Хотя может быть, всё прояснится при более подробном разговоре?
Mirdin: Александр Гор касательно нововведений- это сколько угодно, главное что суть останется абстрактной. Язык искусства может быть сколько и как угодно "эмоционально насыщенным", язык же науки- это холодный, равнодушный к человеческим эмоциям, беспристрастный и абстрактный язык, таким он и должен быть.
Александр Гор: Mirdin пишет: главное что суть останется абстрактной М-м... Кстати если сделать алгоритмическое нововведение, математику придётся конкретизировать, удалить от абстракции. Действительно, на языке программирования – лучше всё-таки что-то программировать. Полёт космического корабля, имитацию прибора из кабинета физики, геометрическую фигуру в конце-концов... ---------------------------------- А насчёт «языка искусства», повторюсь - комментарии за автором идеи...
Fea: Alex Dragon пишет: Может всё проще: тот, кто не научился — тому кажется, что и не надо? В самом деле, часто ли мы пользуемся иностранным языком или пишем музыкальные произведения? Можно всю жизнь прожить, так и не поняв ни одной иностранной фразы или не взяв ни одного аккорда, при том ухитрится и вуз закончить, и научной работой какой-то заниматься (про занятия попроще я вообще молчу) и считать себя полноценным человеком. Вопрос: А Иван Антонович Ефремов считал бы такого человека полноценным?
Fea: Mirdin пишет: А рассчитывать траектории для звездолетов вы тоже собираетесь с помощью "эмоционально насыщенных изображений"? Язык науки и должен быть абстрактным. И ничего недружественного в абстрактности нет. Есть разные типы психики, кому- то легко даются абстракции, кому- то эмоционально насыщенные изображения и высокохудожественные тексты, это вполне естественно. Но это не повод перекраивать естественные науки на манер литературоведения и текстологии. У них разная специфика. И тем не менее математику можно (и нужно) применять и там и там, как раз благодаря абстрактности математика так универсальна. Согласна. А математические абстракции способны усваивать все дети, просто не все захотят потом делать это своей профессией. Но развитая в детстве способность пригождается потом взрослым людям, даже и гуманитарных профессий, хотя они этого могут и не осознавать. Другой вопрос, каким образом эту математику надо преподавать. При правильном подходе дети действительно и в 3-м классе интеграл поймут, особенно если не отрывать преподавание от жизни.
полная версия страницы