Форум » Педагогика » Малыши и математика » Ответить
Малыши и математика
Nik: На прошлой неделе был в МЦНМО (Московский центр непрерывного математического образования) и увидел только что изданную ими книгу: А.К.Звонкина "Малыши и математика". Раньше отрывки из нее видел в Интернете. На форуме достаточно специалистов по детской педагогике и психологии. Хотелось бы узнать их мнение. Мне книга понравилась, но почему-то осталось впечатление, что ее автор с восторгом ломился в открытые ворота. Кроме того, время действия книги до 1985-ого года. Специально посмотрел в "Библио Глобусе" - там есть целые полки с методичками о дошкольном воспитании и обучении. Что, за 20 лет это направление так сильно продвинулось, или А.К.Звoнкин просто не знал ничего о педагогических наработках в этой области?
Alex Dragon: dmk77 пишет: то, что детей научили "складывать цифры", но не научили "зачем" - это недостатки именно образовательной программы, а не особенности возраста начала обучения Золотые слова.
Анатолий Эн: dmk77 пишет:они вообще не на математику, а на логику и внимательность. Именно! Сначала логика и внимательность, а как следствие успех и в математике. И в чем угодно. Математика это узкоспециальная область, не нужная в подавляющем большинстве видов деятельности человека. Даже в программировании почти не нужная. Эллины рулят: есть логос (то чем познают) и есть физос (то что познают). Ну есть ещё рефлексия логоса, философия. Остальное специфические приложения. Математика это частное приложение логики (логоса, способности познания) к количеству и форме. Как к неким широким природным проявлениям физоса. И это всё. Ценность изучения математики прежде всего в том что она стихийно формирует логику. Есть ещё в математике специфическая эстетика, и не малая. Сама же по себе математика мало применима в жизни. Одно время в СССР пытались спрямить путь, преподавать логику непосредственно а не формировать через математику стихийно. Не получилось. Подозреваю не осилили не ученики, а преподаватели. И только как следствие ученики. Кстати, у отличника Ленина вроде бы была едва не единственная четверка в гимназии- по логике! (если память не врёт) Так что эллины велики. Не зря И.А. был ими очарован. Ex-Zyx пишет:Как один год учёбы может быть равен шести Статья дельная, с ней согласен полностью. Почему? Такой невольный эксперимент на себе случился по жизни. Перед поступление в ВУЗ нерадивый в прошлом ученик "пролетел" всю школьную математику за один год на отлично. Почему? Потому что сложилась к этим годам уже логика. "Способность суждения".
dmk77: Alex Dragon пишет: Золотые слова. Анатолий Эн пишет: Сначала логика и внимательность, а как следствие успех и в математике. Не думаю. Без логики и внимательности математика бессмысленна - это верно, но тут как с обучением иностранному языку: что учить слова без знания правил их применения, что выучить только грамматику, не зная слов - достижение крайне сомнительное. Правильное обучение математике и логику (по крайней мере - линейную), и внимательность "ставит" весьма успешно. Т.е. - мы опять упираемся в методологию преподавания. Математика это узкоспециальная область, не нужная в подавляющем большинстве видов деятельности человека. Я уж не буду повторять банальное "пересчитать сдачу" - но неужели совсем не применяете в жизни?! Кстати, у отличника Ленина вроде бы была едва не единственная четверка в гимназии- по логике! (если память не врёт) Но там, кажется, была просто учительская придирка - дескать, на "5" логику могут знать только Бог и я. Впрочем, это - если верить экскурсоводам в музее Ленина, возможно не желавшим расхолаживать учеников в учёбе или боровшихся за правильный "имидж" вождя (я, во всяком случае, с другими аттестатами этого выпуска не сравнивал... ). Статья дельная, с ней согласен полностью. Почему? Такой невольный эксперимент на себе случился по жизни. Перед поступление в ВУЗ нерадивый в прошлом ученик "пролетел" всю школьную математику за один год на отлично. Частный случай - он частный и есть. Если же обобщать (а статья, с который вы полностью согласны, претендует именно на всеобщность) - то начинать учить математику надо тогда с задержкой не в три года, а вообще "на излёте" школы.
Анатолий Эн: dmk77, заметьте: в этой дискуссии Вы используете логику и внимание к фактам, а не математику. Как и в подавляющем большинстве включающих мышление ситуаций.
Ex-Zyx: Экспериментатор, видимо, пытался просто усовершенствовать образовательную технологию по связке "глубина - быстрота" экспериментируя с психофизиологией. И основной привес ресурса - высвобождение времени на дополнительное гуманитарное образование.
dmk77: Анатолий Эн пишет: заметьте: в этой дискуссии Вы используете логику и внимание к фактам, а не математику. Как и в подавляющем большинстве включающих мышление ситуаций. Ага, заметил! Блин, точно! Виноват - исправлюсь: 2+2*3^5-25=463 Я, правда, в этой дискуссии не использую ещё физику, химию, биологию, историю, астрономию... И - так что же? Значит ли это, что математика (и прочие "неиспользуемые" науки) нафиг в среднем образовании не нужны? Тем более, что многие и логику-то не используют...
Editor7: "А я считаю, они правы на этот раз. И находятся в полном согласии с ИАЕ: "Между прочим, усиленные занятия математикой, с ее прямолинейной и абстрагированной логикой, создают склонность к параноидной психике. Поэтому я против специальных математических средних школ... и против завышенных требований по математике и на конкурсах даже по тем специальностям, где она не нужна. - Хватит о психопатах, - вмешалась Екатерина Алексеевна, - пойдемте за стол!" Слово параноика (закончившего "Колмогоровскую" ФМШ-18): спецшкола создана для отбора кадров шифровальщиков Звонкин то ли у нас преподавал, то ли учился. Математическая грамотность нужна, как и просто грамотность...
Editor7: "Читаю книгу о Пушкине. Он в частном разговоре высказывался относительно того, что человеку надо давать знания по его способностям" слово конспиромана: Есть почти проверенные данные о том, что -1) упс. Ложь, что Пушкин плохо учился по математике в Лицее. -2) Пушкин работал шифровальщиком и дешифровальщиком в МИДе и _фактически_ был не камер-юнкером, а камергером (это генерал). Очень интересная тема. "В МГУ самый высокий процент самоубийств и умопомешательств - на механико-математическом факультете. " ещё одно слово параноика. Ну - учился я на мехмате МГУ. На одном из медосмотров и меня приглашали "отдохнуть" в Кащенко. Многие отдыхали, примерно по году. Только я проявил тупость и уклонился. По моим впечатлениям, это была форма отвлечения людей на спецподготовку.
saabmount: Iu пишет: Вот пример, состояний для первых шести ЛИНЕЙНЫХ (т.е. целостных) логик - И, батенька (матинька)! Простота ваша - хуже воровства! Логика с точки зрения гуманитария - это совершенно необъятный мир: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0 А с точки зрения ученого - одна из бесконечного количества алгебраических систем. И аристотелева логика - простейшая из них и не изоморфная никакой практически полезной алгебраической системе...
saabmount: Анатолий Эн пишет: Именно! Сначала логика и внимательность, а как следствие успех и в математике. И в чем угодно. Математика это узкоспециальная область, не нужная в подавляющем большинстве видов деятельности человека. Даже в программировании почти не нужная. И что, вы, батенька таким макаром собрались напрограммировать? Неужто вы не в курсе, что в основе программирования лежит математическое понятие алгоритма?
Editor7: Скорее понятие алгоритма (и близкие к нему) имеют в основе понятие программирования :) Было бы интересно провести хронологическое исследование. К примеру, рекурсивные функции появились до или после АСУТП (ткацкие станки, да и шарманки с ручкой не говоря уже про счётные машины от Лейбница до Бэббеджа). Идея "витала в воздухе"? Во вс случае мне как программисту, имеющему дело с ЯВНЫМИ представлениями алгоритмов (и их "исполнителей"! и других обьектов вокруг этого пока не онаученных), алгоритмы-алгорифмы и пр ну вот просто явно видятся онаучиванием изобретений.
Ex-Zyx: Философия арифметики: https://dzen.ru/a/ZUT3hUusBWYBKoMS?referrer_clid=1400& ...идея нуля пришла из Индии: впервые значок «пустоты» используется там в рукописи 876 года. Он и выглядел почти как современный: или точка, или закрашенный кружок. Арабам понравилась идея десятеричного счисления. Вместе с нею они заимствовали и ноль. От арабского «сифр» - ноль - происходит и «цифра», и «шифр». В Европе познакомились с десятеричной системой через арабов, но полюбилась она не сразу. Признавали, что система хороша для научных расчетов, а вот в повседневной жизни старые, римские правила получше будут. Дело решил трактат математика Сакробоско (1250), написанный в десятеричной системе. Он оказался так хорош, что повсеместно стал пособием для школяров – а те, воспитанные на трактате, уже без нуля себя и не мыслили. Вот только Сакробоско называл диковинную цифру то так, то сяк, а чаще «знак ничего» (figura nihili). Термин nulla (ничто) впервые попадается в рукописи 1484 года, отсюда наш нуль. В России цифры обозначали как римляне, буквами алфавита, и нуль был не нужен. В 1703 году Леонтий Магницкий публикует «Арифметику», трактат на европейский манер, и отныне это базовый учебник, но там нуль поименован «цифра» (по-арабски) или «ничто». «Цифрой» нуль звали весь XVIII век, и только в XIX-м переняли европейское – современное – слово.
SEN7759: В Китае идея нуля была раньше. Обозначался нуль пустым кадратом (цифры в квадратиках писали). К сожалению два древних математических трактата там сожгли по указу императора, потом только частично восстановили.
полная версия страницы