Форум » Свободный разговор » Теория игр » Ответить

Теория игр

makcum1982: Где-то около года назад обнаружил этот сайт - http://www.fishka-spb.ru/ Сайт посвящен теории игр. В Преамбуле сказано: Санкт-Петербургу со дня его основания принадлежит особая роль в становлении российской игровой культуры (см. статью). Коллективным автором настоящего сайта являются прежде всего изобретатели и популяризаторы знаковых игр, авторы книг об истории и прикладном значении знаковых игр - наконец, просто сильные игроки. Но все вместе они являются последовательными сторонниками не только узкого спортивного, а самого широкого подхода к феномену игры. Ведь содержательная интеллектуальная игра (или проблема), прежде всего, это познавательный и воспитательный метод, а не только культурный досуг. Играя, ребенок познает мир. Играя, он делает первые шаги в общении и в первых робких попытках гармонизировать свои отношения с не всегда дружелюбной внешней средой. В конце концов человек приходит к необходимости выработки защитных стратегий поведения на всем протяжении своей жизни, учась "по ходу дела" избегать хотя бы крупных поражений. При этом очевидно, что множество проблемных ситуаций можно было заранее смоделировать и попытаться решить "вчерне". Проще говоря, всех людей можно условно разделить на 3 категории. Самые мудрые учатся на чужом опыте (или на игровых моделях и тренингах), другие учатся на своих ошибках, а остальные - не учатся ничему, постоянно наступая на одни и те же грабли. Из чего следует, что наибольшими шансами на успех обладают люди определенного склада ума: способные к анализу, логическому мышлению, к моделированию ситуаций в разных областях человеческой деятельности, умеющие вырабатывать определенные стратегии поведения и противостояния тем или иным обстоятельствам и т.д. Тем более, что игровые технологии (или конкретные технологии) явно или не явно все чаще проявляют себя в политике, экономике, военном деле, в любом творчестве - да по сути во всех формах человеческих отношений, включая любовь!.. Что же нам остается: быть фишками в чьей-то игре или не согласиться с этим? Причем на разных уровнях: от семейных коллизий до международных провокаций. Разве не ясно, что человек, играющий сегодня на уровне любителя в лото или домино, просто не имеет морального права получить ответственную роль в сложных социальных играх - и уж тем более руководить сражением или успешно управлять сложнейшими техническими комплексами? ( У него просто не тот интеллект!) Боюсь, что мы еще не осознали тот факт, что быть безграмотным в игровом мышлении сегодня зачастую куда опаснее, чем переходить Невский проспект на красный свет с завязанными глазами. Вероятно, не будет лишним, скажем, нашему пепси-поколению обзавестись приличным интеллектом, который (увы!) вовсе не сводится к формальному набору званий и дипломов. Как нельзя забеременеть по переписке, так и невозможно приобрести опыт игрока вне игры. Ведь если вы не будете обладать определенными навыками в сфере стратегии поведения, впитавших в себя многовековой опыт самых выдающихся игр человечества (разумеется, включая сферу философии и искусства), то вряд ли от вас следует ожидать готовности к лидерству, к острой конкуренции, к смелым проектам, к ответным ударам соперников или случайным стеченьям обстоятельств, к многоходовым комбинациям - то есть к сегодняшним условиям выживания в до неприятности свободном мире. (Сбылась мечта идиотов: хозяина тайги убрали - зато выпустили на волю болотную нечисть. Теперь держи ухо востро: джунгли сегодня начинаются прямо в нашем подъезде). Сегодняшняя действительность - не для тех, кто не видит смысла в борьбе, которой не стыдно и поучиться, начиная с простейших комбинационных игр и задач под присмотром педагога. На этом сайте я нашел много интересных работ, в частности: 1. Общая шахматная теория - http://www.fishka-spb.ru/theory/53 - разработанная Трубицыным теория "возникновения шахмат" как продукта эволюции. 2. Синхрошахматы - http://www.fishka-spb.ru/theory/57 3. Игра "Гексофен" - http://www.fishka-spb.ru/games/35 4. Игра "Дипломат" - http://www.fishka-spb.ru/games/36 Много внимания на сайте уделяется кооперативным играм, где главным становится не конкуренция, а совместное творчество

Ответов - 48, стр: 1 2 All

makcum1982: Особый раздел теории вероятностей представляет так называемая математическая теория игр (МТИ), являющаяся математическим методом принятия решений в конфликтных ситуациях при активном противоборстве соперников. Различают антагонистические и кооперативные конфликтные ситуации. В первом случае увеличение выигрыша одного игрока обязательно приводит к уменьшении выигрыша второго игрока. Первый тип конфликтов широко известен. Он, безусловно, наблюдается в военных играх (с насто-ящими или виртуальными потоками крови), в игровых видах спорта, в экономической конкуренции при наличии рыночных отношений, при проведении предвыборных кампаний, в арбитражных спорах, при неожи-данной встрече с тигром или с инспектором ГАИ - и т.д. При этом вам приходится учитывать возможные ответные действия соперника или агрес-сивной среды с привлечением аппарата теории вероятностей. История МТИ началась с момента публикации в 1944 году монографии Д. фон Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведе-ние» - в переводе известного петербургского математика Н. Виноградова (М, Наука, 1970, 707 с.) с третьего американского издания 1953 года. Терминология МТИ много позаимствовала у своих предшественников – у реальных комбинационно-стратегических игр. Игра может быть парной или многосторонней с количеством участников более двух. МТИ позволяет нам прежде всего рассматривать парные антагонистические игры с нулевой суммой, в которой сумма выигрышей обеих сторон равна нулю. Ходы в игре бывают личные и случайные. Первый тип хода – это сознательный выбор хода игроком. Второй тип хода не зависит от воли игрока. Порядок его выполнения жёстко определяется либо бросанием кубика (как в чатуранге), либо вытаскиванием карты из колоды и т.д. с конкретным описанием всех действий игрока (какой фигурой и куда сделать ход). Либо описывается исход жребия. (Возможно, в тёмные века вам просто отрубили бы голову). Игры, состоящие только из случайных ходов, называются азартными. При строгом научном подходе самой азартной игрой нужно объявить безо-бидное лото. А покер, который собираются запретить в Интернете, вовсе не является азартной игрой. Не наличие денежных ставок определяет характер игры. Об этом не мешало бы знать, кстати, законодателям. Игры, в которых имеются личные ходы (при наличии либо отсутствии случайных ходов), называются стратегическими. МТИ изучает только стратегические игры, разрабатывая методы обоснования оптимальных решений в конфликтных ситуациях при их многократной повторяемости. Следует более ясно представлять себе неоднозначность уже якобы известных терминов. МТИ – это вовсе не теория какой-либо игры или их совокупности в старом значении слова. Это всего лишь математический ме-тод. А описываемые им «игры» - всего лишь последовательно решение некоторого протяжённого процесса, отражающего конфликт на языке фор-мул и матриц. Так, например, в играх, где игроки делают всего лишь по одному личному ходу (!) выбор стратегии определяется выбором всего лишь одного действия. А в многоходовых играх понятие стратегии значительно расширяется – как в шахматах. (Е. Шикин уточняет: «Любое возможное для игрока действие (в рамках заданных правил игры) называется стратегией»). Игра называется конечной, если набор стратегий конечен для обоих игроков. Если для одного – то такую игру называют бесконечной. Любая конечная антагонистическая игра имеет решение и цену игры в виде выиг-рыша. Если игра не имеет седловой точки в чистых стратегиях, то сущес-твует её решение в смешанных стратегиях. Если игра состоит только из личных ходов, поясняет Л. Тарасов, то выбор игроками той или иной страте-гии однозначно определяет исход игры. То есть величину нашего выигрыша, который можно изобразить в виде платёжной матрицы. Но при огромном количестве стратегий, как в шахматной игре, привести игру к матричной форме практически невозможно. Но если бы это удалось, то вся игра свелась бы к одноходовой «игре»: к выбору той или иной стратегии, указанной в платёжной матрице! И сбылась бы вековая мечта математи-ков: одним нажатием кнопки убить ещё одну гениальную игру. Всё это нам напомнило ситуацию в одной тесной компании, вынужденную очень долгое время проводить в небольшой комнате. Наверное, это была каюта на ракет-ном крейсере или кабина космического корабля. Но, возможно, и тюрьма. Когда все анекдоты были рассказаны по нескольку раз, они просто стали называть их порядковые номера. И всё равно было смешно! Р. Айзекс, известный авторитет в описании игр преследования, в своей монографии «Дифференциальные игры» (1965) писал: «По окончании партии становится известной численная величина, называемая платой. Целью одного игрока является её максимизация, а другого – минимизация. Как это принято в теории игр, наилучшее значение платы, её минимакс, будет называться ценой игры. Она равна плате при оптимальном действии обоих игроков. Если один из них станет действовать не оптимально, то его противник получит возможность достичь платы, более выгодной для него, чем цена». Его описание общей дискретной игры вполне могло дать шахматным программистам ряд общих идей программирования шахматного поединка. Но он видел, что составление полного дерева решений в виде диаграмм практически невозможно из-за их астрономического размера. В теории игр утверждается, что седловую точку (с заранее предрешён-ным исходом игры) имеет любая игра с полной информацией, включая шахматы. Но эту седловую точку практически невозможно найти в задаче о шахматной игре только из-за невероятно большого числа стратегий. Поэтому создание играющих шахматных программ идёт другим путём. На рубеже 40 — 50-х годов Клод Шеннон, один из основоположников кибернетики и теории информации, первым сформулировал принципы программирования шахматной игры. В общих чертах его методика заклю-чалась в следующем. В анализируемой позиции на заданную глубину рас-сматриваются все возможные варианты по дереву игры. Заключительным позициям в каждой конечной ветви даются оценки. На их основе (посред-ством минимаксной процедуры при возврате к оценке общей позиции на доске) указывается лучшее продолжение игры. Оценку производят по двум параметрам: подсчёт «материала» - по сумме ценности фигур (ферзь – 9 пешек, ладья – 5, конь – 3, слон – 3,5). Отдельно для каждого цвета фигур - и тогда получим общую разность оценок «материала». При позиционной оценке учитывается наличие открытых линий, владение центром доски, безопасность короля, особенности пешечной структуры и т.д. Но дерево игры из-за невозможности перебора всех вариан-тов даже при наличии быстродействующих машин (до двухсот и более миллионов операций в секунду) всегда будет неполным. Следовательно, любой алгоритм игры будет приблизительным и не даст однозначного решения? Такова была оценка возможностей создания эффективной шахматной программы 10 лет назад, когда шахматная программа Deep Blue уже смогла обыграть чемпиона мира! Теперь мы гордимся, что именно наш российский чемпион мира проиграл американскому компьютеру матч «от имени человечества», хотя человечество ему это и не поручало. Речь на самом деле шла о некотором cложном рекламном проекте, при осущест-влении которого в выигрыше оказались обе стороны. Проигравших не было! Была показана ещё одна серия в известном сюжете о Зазеркалье: человек проиграл не роботу, а сам себе, то есть им же созданной шахматной программе, отражённой в зеркале его интеллекта. Но всё же ПОЧЕМУ это произошло? Действительно ли шахматные программы уже справляются с упомя-нутыми выше трудностями? И в чём особенности принятых решений? Научились ли машины делать более глубокий перебор вариантов и более адекватно оценивать возникающие позиции? И даже если это так и есть, мы не станем такое событие относить к шахматной революции. Этот «успех» целиком принадлежит информатике, которая тем самым продвинула шахма-ты к гибели. Теперь мы будем внимательно смотреть и на другие её плоды. Увы, прогресс не однозначен. И так было всегда со дня сотворения мира.

makcum1982: Предлагаю участникам форума предложить свои варианты шахмат грядущего, которые придут на смену нынешним шахматам ввиду того, что те в относительно скором будущем будут полностью просчитаны (рано или поздно это произойдет). Например, у Сергея Павлова в "Лунной радуге" космонавты коротают досуг за трехсторонними шахматами, в сериале Стар Трек играют в трехмерные шахматы - http://owk4rce.livejournal.com/38481.html, есть шестигранные шахматы Глинского, Шафрана, Трубицына. Лично мне нравится придуманный Трубицыным синхрогекс - шахматы с элементом случайности, шахматы, где ходы делаются одновременно, и машина бессильна. А как думаете вы?

A.K.: Шахматы геликоидального сдвига! Только это уже не теория игр.


makcum1982: Ну в принципе не обязательно шахматы, можно называть и другие игры, например го и его усовершенствования... Не думаю, что в будущем люди перестанут играть на любительском уровне. makcum1982 пишет: Шахматы геликоидального сдвига! Что за зверь?

A.K.: Понятия не имею! Надо изобрести

makcum1982: A.K. пишет: Понятия не имею! Надо изобрести Изобрести мало, нужно доказать жизнеспособность новой игры

Aleksei: makcum1982 пишет: Играю на разных шахматных сайтах Трудно назвать это игрой, больше на поддавки похоже http://www.openchess.ru/games_viever.php?nom=26287 http://www.openchess.ru/games_viever.php?nom=26460

Iu: Цитата: Изобрести мало, нужно доказать жизнеспособность новой игры А потом нужно еще доказать, что доказательство имеет силу доказательства )) Типа на Западе - новая модель семьи и свои доказательства в пользу. Только ведь модель эта - альтернативная. А значит и культура этого общества - альтернативная. Но как уже этой стране усовершенствовать обычную семью, институт которой разваливается? Муж сидит дома(домохозяин) - жена работает? Или Муж работает - Жена учится? Или Дети работают - а муж с женой на пенсии? Можно предложить от балды кучу вариантов - ввести Гаремы и для Ж и для М или ввести родо-племенную систему или разрешить красть невест и выдавать замуж 8-летних детей и потребовать от ленивого правительства действия - но это провокация. Сие есть социальные игры и мы, кажется, еще не умерли фибрами ощущений о чуждой их некоторых сути, а ШАХМАТЫ перед нами и выглядят понятными и простыми фишками... с чего бы это? Изобрести альтернативные шахматы не трудно. Только ведь это разрушит пласт наработанной культуры, а правильно это, когда есть преемственность, когда старое не разрушается, а дополняется от слова ДО ПОЛНОТЫ, а НЕ СВЕРХ. Дебюты не отвергаются, а наполняются еще большим смыслом. Новшество должно нарастить смысл к уже имеющемуся и старое не должно стать манекеном в форме дворцовой охраны 15 века Папы Римского. Значит, вначале нужно очертить идеальную модель и только потом предложить очень бережное новшество, а то сразу доску менять или фигуры перемешивать на старте - получится как введение рыночной реформы в той стране 25 лет назад - выглядело логично, свежо и динамично, а на деле мы получили альтернативное общество, где преемственность стремительно утаяла, а это по определению - культура. Культуру наработать - несколько войн мировых выйграть и Гагарина вырастить. Цена большая, а мы .. фи и отреклись. Есть такие шашки и шахматы как прогрессивные и где за раз много ходов делается - это уже пахнет абсурдизмом или где одновременно противники ходят - тоже шаг в туман, как бы красиво это не звучало. Мне, кстати, тоже все эти идеи ничего себе так ... нравятся в чем-то и не нравятся в чем-то, и я не думаю, что их нужно с ходу отвергать, ну, а вместо - понять диалектические этапы, когда с этим уже можно будет согласиться. Короче, забавно это всё бесспорно!



полная версия страницы